题目

已知关于x的方程3x平方-5x+a=0的根大于-2但小于0,另一根大于1但小于3,求实数a的取值范围.
我的解：
x1+x2=5/3
x1（5/3-x1）=a/3
将x1x2的值带入
发现无解

提问时间：2020-11-03

答案

解.设f(x)=3x²-5x+a,则f(x)图像为一条开口向上,对称轴为x=5/6的抛物线
根据题意,可知f(x)与x轴有交点,且交点一个在(-2,0)区间,一个在(1,3)区间
则有△=25-12a>0,即a0,f(0)=a