题目
用归纳法证明:-1+3-5+.+(-1)^n(2n-1)=(-1)^n*n
提问时间：2020-11-03
答案
证明：
（1）当n=1的时候,命题明显成立,
（2）假设当n=k的时候,命题成立,即有
-1+3-5+…+(-1)^k*(2k-1)=(-1)^k*k
那么当n=k+1的时候
-1+3-5+…+(-1)^k*(2k-1)+(-1)^(k+1)(2k+1)
=(-1)^k*k+(-1)^(k+1)(2k+1)
=-(-1)^(k+1)*k+(-1)^(k+1)(2k+1)
=(-1)^(k+1)*(2k+1-k)
=(-1)^(k+1)*(k+1)
命题得证
（1）当n=1的时候,命题明显成立,
（2）假设当n=k的时候,命题成立,即有
-1+3-5+…+(-1)^k*(2k-1)=(-1)^k*k
那么当n=k+1的时候
-1+3-5+…+(-1)^k*(2k-1)+(-1)^(k+1)(2k+1)
=(-1)^k*k+(-1)^(k+1)(2k+1)
=-(-1)^(k+1)*k+(-1)^(k+1)(2k+1)
=(-1)^(k+1)*(2k+1-k)
=(-1)^(k+1)*(k+1)
命题得证
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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