题目
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BA=AD=DC,点E在CB延长线上,BE=AD,连接AC、AE.
(1)求证:AE=AC;
(2)若AB⊥AC,F是BC的中点,试判断四边形AFCD的形状,并说明理由.
(1)求证:AE=AC;
(2)若AB⊥AC,F是BC的中点,试判断四边形AFCD的形状,并说明理由.
提问时间:2020-11-03
答案
(1)证明:连接BD,
∵梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,
∴AC=BD,
∵AD∥BC,BE=AD,
∴四边形AEBD是平行四边形,
∴AE=BD,
∴AE=AC;
(2)四边形AFCD是菱形.
证明:∵AB⊥AC,F是BC的中点,
∴AF=BF=CF=
BC,
∵AD∥BC,
∴∠DAC=∠ACB,
∵AD=CD,
∴∠DAC=∠DCA,
∴∠DCA=∠ACB,
∵梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,
∴∠ABC=∠DCB=2∠ACB,
∵AB⊥AC,
∴∠ACB=30°,
∴BC=2AB,
∵AD=AB=CD,
∴FC=AB=AD=CD=AF,
∴四边形AFCD是菱形.
∵梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,
∴AC=BD,
∵AD∥BC,BE=AD,
∴四边形AEBD是平行四边形,
∴AE=BD,
∴AE=AC;
(2)四边形AFCD是菱形.
证明:∵AB⊥AC,F是BC的中点,
∴AF=BF=CF=
1 |
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∵AD∥BC,
∴∠DAC=∠ACB,
∵AD=CD,
∴∠DAC=∠DCA,
∴∠DCA=∠ACB,
∵梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,
∴∠ABC=∠DCB=2∠ACB,
∵AB⊥AC,
∴∠ACB=30°,
∴BC=2AB,
∵AD=AB=CD,
∴FC=AB=AD=CD=AF,
∴四边形AFCD是菱形.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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