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题目
已知P1点关于x轴的对称点P2(3-2a,2a-5)是第三象限内的整点(横、纵坐标都为整数的点,称为整点),则P1点的坐标是______.

提问时间:2020-11-03

答案
已知P2(3-2a,2a-5)是第三象限内的整点,则有
3−2a<0
2a−5<0
,解得1.5<a<2.5,又因为a必须为整数,所以a=2,代入可得到P1点的坐标是(-1,1).
解决此题,先要找到第三象限点的坐标特点.第三象限内的点横坐标<0,纵坐标<0,由此得到一个方程组,将其整数解代入即可得到P1点的坐标.

关于x轴、y轴对称的点的坐标;解一元一次不等式组.

此题考查内容除了坐标系的对称还要注意对不等式的解法,要特别注意题目中隐含条件对最终结果的限制.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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