题目

已知抛物线y=x的平方-ax+a+2与x轴交与A、B两点,与y轴交与点D(0.8),直线DC平行于x轴,交抛物线与另一点c
动点p以每秒2和单位长度从点c出发,沿C—D运动,点Q以每秒1个单位长度的速度从A出发,沿A—B运动,连接PQ、CB.设点p的运动时间为t
1.求a的值
2.当t为何值时,PQ平行于y轴
3.当PQBC的面积等于14时,求t的值

提问时间：2020-11-03

答案

(1)∵D(0,8)在抛物线上 ∴a+2=8,∴a=6 ∴y=x2-6x+8 ∴y=0时,x1=2,x2=4 ∴A(2,0),B(4,0),∴AB=2 y=8时,x3=0,x4=6 ∴D(0,8),C(6,8),∴CD=6 ∴PC=2t,PD=6-2t,OQ=2+t,QB=2-t 若PQ‖y轴,则PD=OQ,∴6-2t=2+t,时,PQ‖y轴 若S四边形PQBC=14,则 时,四边形PQBC的面积是14.