题目

关于微分的
假设f( x )的二阶导数存在
证明f(x)的二阶导数等于
x趋近于0时候
[f(x+h)-f(x-h)-2f(x)]/h^2的极限

提问时间：2020-11-03

答案

应该是h趋于0吧,而且f(x+h),f(x-h)之间应该是加号
f( x )的二阶导数存在,所以他在定义域上二阶可导
对lim[f(x+h)+f(x-h)-2f(x)]/h^2使用洛必达法则,对h求导
=[f'(x+h)-f'(x-h)]/2h
再次求导
=[f''(x+h)+f''(x-h)]/2
=2f''(x)/2
=f''(x)