题目

1、下列命题错误的是——（假设其中的函数复合运算均可行）
A两个偶函数的复合函数是偶函数
B两个奇函数的复合函数是奇函数
C两个单调增加函数的复合函数是单调增加函数
D两个单调减少函数的复合函数是单调减少函数
2、尽可能多的列举当x→0是的等价无穷小（ ）
3、设f(x)在点x0处连续,则f(x)=f(x0)+g(x),其中g(x)满足（ ）
4、是非题,回答时需说明理由
（1）、若数列xn是有界的,则它必存在极限
（2）、若lim（f(x)+g(x)）和l imf(x)都存在,则limg（x）也存在
x→a x→a x→a
(3)、若limf(x)g(x)和l imf(x)都存在,则limg（x）也存在
x→a x→a x→a
（4）、若limf(x)和l img(x)都不存在,则lim（f（x）/g（x））也不存在
x→a x→a x→a
（5）、若f（x）＞g（x）且limf(x)和l img(x)都存在,则必有limf（x）＞g（x）
（6）、设f（x）在闭区间【a,b】上连续,f（x）在【a,b】上的最大值、最小植分别为M和m（M＞m）,则集合I=︳f（x）/a≤x≤b ︳是区间【m,M】

提问时间：2020-11-03

答案

1.D 2.sinx~x,tanx～x,arcsinx～x,arctanx～x,1-cosx～x²/23.x→x0时的无穷小4.（1）错 反例：{（-1）^n} （2）对 limg（x）=lim（f(x)+g(x)-f（x））=lim（f(x)+g(x)）-limf（x） （x→a） （3）错 ...