题目

若四条不同的直线相交于一点，则可形成几对对顶角？n条不同的直线相交于一点呢？

提问时间：2020-11-03

答案

两条直线相交于一点形成2对对顶角；
三条直线相交于一点可看成是三种两条直线相交于一点的情况，所以形成6对对顶角；
四条直线相交于一点可看成是六种两条直线相交于一点的情况，所以形成12对对顶角；
n条直线相交于一点可看成是

n(n−1)

2

种两条直线相交于一点的情况，所以形成n（n-1）对对顶角．