题目

在11月1日结束的一级方程式（F₁）汽车大赛中，史上最年轻车手总冠军汉密尔顿驾驶着一辆总质量是M （M约1.5吨）的迈凯轮赛车经过一半径为R的水平弯道时的速度为v．工程师为提高赛车的性能，都将赛车形状设计得使其上下方空气存在一个压力差--气动压力（行业术语），从而增大了赛车对地面的正压力，行业中将正压力与摩擦力的比值称为侧向附着系数，用η表示．为使上述赛车转弯时不致侧滑，求：
（1）所需的摩擦力为多大
（2）所需的气动压力为多大．

提问时间：2020-11-03

答案

（1）赛车转弯时所需的向心力由地面的摩擦力提供，即f=F=M

v2

R

． 
（2）设赛车受到的气动压力为N，受到地面的支持力为N′，则：
N′=N+Mg．                 
由题意知 η=

N′

f

，
解得：N=ηm

v2

R

-Mg．
答：（1）所需的摩擦力为M

v2

R

．
（2）所需的气动压力为ηm

v2

R

-Mg．

根据向心力的公式求出向心力的大小，汽车在转弯的过程中靠摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律求出摩擦力的大小，结合正压力与摩擦力的关系求出气动压力的大小．

本题考点：A:牛顿第二定律 B:滑动摩擦力 C:力的合成与分解的运用

考点点评：解决本题的关键知道向心力的公式，知道汽车在水平路面上拐弯向心力的来源．