题目

问道一元一次不等式应用题
1.现有3种合金,第一种含铜60%和含猛40%；第二种含锰10%和含镍90%；第三种含铜20%,含锰50%和含镍30%,现各取适当重量的这三种合金,组成一块含镍45%的新合金,重量为1千克.
（1）用新合金中的第一种合金的重量表示第二种合金的重量.
（2）求新合金中含第二种合金的重量范围.

提问时间：2020-11-03

答案

1.设第一种合金为x千克,第二种合金含量为y千克,则第三种合金含量为（1-x-y）千克
建立方程：0.9*y+0.3*（1-x-y）=0.45
简化得：y=（2x+1）/4
2.∵只有第二和第三种合金含镍
∴当第三种合金含量为0时,第二种合金含量最大,为0.5千克
设第二种合金含量为x,第三种合金含量为y（0≤x,y≤1,x+y≤1）
建立方程：0.9*x+0.3y=0.45
简化得：6x+2y=3
x=（3-2y）/6
0≤y≤1
则：1/6≤x≤1/2
当第一种合金含量为0（即x+y=1）时,第二种合金含量最小
代入方程得：x=0.25,y=0.75
∴0.25≤x≤0.5