题目
已知二次函数y=x平方-mx+m-1,m为常数,求证这个二次函数和x轴有交点
设这个函数图像与x轴交于A、B两点(A在B左侧),与y轴交于点C,当BC=3根号2时,求m的值.需要解题过程或思路.
设这个函数图像与x轴交于A、B两点(A在B左侧),与y轴交于点C,当BC=3根号2时,求m的值.需要解题过程或思路.
提问时间:2020-11-03
答案
答:
y=x^2-mx+m-1
判别式=(-m)^2-4(m-1)
=m^2-4m+4
=(m-2)^2>=0
所以:抛物线y=x^2-mx+m-1与x轴恒有交点
y=x^2-mx+m-1=(x-1)(x-m+1)
x1=1,x2=m-1
抛物线开口向上,与y轴交点C(0,m-1)
当点B横坐标为x1=1时:x2=m-1
y=x^2-mx+m-1
判别式=(-m)^2-4(m-1)
=m^2-4m+4
=(m-2)^2>=0
所以:抛物线y=x^2-mx+m-1与x轴恒有交点
y=x^2-mx+m-1=(x-1)(x-m+1)
x1=1,x2=m-1
抛物线开口向上,与y轴交点C(0,m-1)
当点B横坐标为x1=1时:x2=m-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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