题目
在△ABC中,AE是BC上的中线,F为AE上任意一点,连结CF并延长交AB于D,试说明AD/AB=DF/FC
提问时间:2020-11-03
答案
过D作DN//BC,交AE于M,
〈DAN=〈BAC,
〈ADN=〈ABC,(同位角相等)
△ADN∽△ABC,
AD/AB=DN/BC,
同理,DM/BE=AM/AE,
MN/EC=AM/AE,
DM/BE=MN/EC,
而BE=CE,
故DM=MN,
故AD/AB=DM/CE,
〈MDF=〈ECF,(内错角相等),
〈DFM=〈CFE,(对顶角相等),
△DMF∽△CEF,
故DF/CF=DM/CE,
故AD/AB=DF/CF.
〈DAN=〈BAC,
〈ADN=〈ABC,(同位角相等)
△ADN∽△ABC,
AD/AB=DN/BC,
同理,DM/BE=AM/AE,
MN/EC=AM/AE,
DM/BE=MN/EC,
而BE=CE,
故DM=MN,
故AD/AB=DM/CE,
〈MDF=〈ECF,(内错角相等),
〈DFM=〈CFE,(对顶角相等),
△DMF∽△CEF,
故DF/CF=DM/CE,
故AD/AB=DF/CF.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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