题目
在数列{an}中,已知a1=1,a2=2,a=n×(a+a) “<>”里面的是下标,求通项公式.
提问时间：2020-11-03
答案
a3=2×(a3+a2)
a3=2a2=4
n≥3时,
a(n+1)=n[a(n+1)+an]
(n-1)a(n+1)=nan
a(n+1)/n=an/(n-1)
a3/2=4/2=2
数列{a(n+1)/n}是各项均为2的常数数列.
an/(n-1)=2
an=2(n-1)
n=1时,a1=2(1-1)=0,与已知a1=1不符.
n=2时,a2=2/(2-1)=2,与已知a2=2相符.
综上,得数列{an}的通项公式为
an=1 n=1
2(n-1) n≥2
a3=2a2=4
n≥3时,
a(n+1)=n[a(n+1)+an]
(n-1)a(n+1)=nan
a(n+1)/n=an/(n-1)
a3/2=4/2=2
数列{a(n+1)/n}是各项均为2的常数数列.
an/(n-1)=2
an=2(n-1)
n=1时,a1=2(1-1)=0,与已知a1=1不符.
n=2时,a2=2/(2-1)=2,与已知a2=2相符.
综上,得数列{an}的通项公式为
an=1 n=1
2(n-1) n≥2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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