题目

如图所示,O点系一绝缘细线,线的另一端系一带电量为+q,质量为m的带电小球,空间存在电场强度为E,方向水平的匀强电场,电场所分布的区域足够大.
（1）小球静止时,细线的拉力是多大?方向怎样?
（2）若小球首先静止,烧断细线后小球做什么运动?（不要求分析）
（3）若小球恰　好能线O点在竖直平面内做圆周运动,则小球的最小速率为多大?

提问时间：2020-11-03

答案

(1) T=sqrt((mg)^2+(Eq)^2)
方向,T和竖直方向夹角为 α,tanα=Eq/( mg)
(2) 烧断绳后,T=0,则沿着T反方向做加速运动,分解来看的话,竖直方向做自由落体,水平方向做匀加速运动
（3） v=sqrt(L/m*sqrt((mg)^2+(Eq)^2))
小球在三力作用下在竖直平面内做圆周运动,此时,电场方向向右,重力场方向向下,运动轨迹的最高点的重力势能最高,最左点的电势能最高,因此,小球在从左端运动到上端时的某一点处会有最低速度v
在左上区域,受力分析,3力合力形成向心力,而Eq和mg合力和向心力方向一致,所以,当T=0时向心力最小,会有最小速度.同时,在速度方向存在一个变化的加速度,取值范围是由负到正,所以当这个加速度为0的瞬间,做匀速圆周运动,这时的速度为最小速度,因为之后要加速.将这两个条件组合起来,那就是,Eq和mg组成的向心力做匀速圆周运动时,有最小速度
F=sqrt((Eq)^2+(mg)^2)=mv^2/L