题目
求证:等腰三角形两个底角的平分线的交点到底边的两端距离相等
作图求证写出来,但不要画
作图求证写出来,但不要画
提问时间:2020-11-03
答案
作图:等腰△ABC,顶点为A,∠ABC的角平分线BD相交AC于D,∠ACB的角平分线CE相交AB于E.
求证:BD=CE.
证明:∵等腰△ABC
∴∠ABC=∠ACB
∵BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线
∴∠BCE=∠CBD
在△BCE和△CBD中:
∠BCE=∠CBD
BC=CB
∠ABC=∠ACB
∴△BCE≌△CBD(ASA)
∴CE=BD.
求证:BD=CE.
证明:∵等腰△ABC
∴∠ABC=∠ACB
∵BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线
∴∠BCE=∠CBD
在△BCE和△CBD中:
∠BCE=∠CBD
BC=CB
∠ABC=∠ACB
∴△BCE≌△CBD(ASA)
∴CE=BD.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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