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题目
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若(
3
b-c)cosA=acosC,则cosA=(  )
A.
1
2

B.
3
2

C.
3
3

D.
2
2

提问时间:2020-11-03

答案
已知等式(
3
b-c)cosA=acosC,利用正弦定理化简得:(
3
sinB-sinC)cosA=sinAcosC,
整理得:
3
sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC=sin(A+C)=sinB,
∵sinB≠0,
∴cosA=
3
3

故选:C.
已知等式利用正弦定理化简,整理后利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式变形,由sinB不为0求出cosA的值即可.

余弦定理;正弦定理.

此题考查了正弦定理,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握正弦定理是解本题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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