题目
1.已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,过顶点D作DN⊥BC,点N为垂足求证;DN=½(AD+BC)
2.已知在等腰梯形ABCD中,∩B=60°,AB⊥AC、AB=DC=2cm,求梯形ABCD的面积
3.已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC.∩D=120°,对角线AC平分∩BCD,梯形的周长为10,求AC和ABCD的面积
2.已知在等腰梯形ABCD中,∩B=60°,AB⊥AC、AB=DC=2cm,求梯形ABCD的面积
3.已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC.∩D=120°,对角线AC平分∩BCD,梯形的周长为10,求AC和ABCD的面积
提问时间:2020-11-03
答案
1
过D作DE//AC交BC的延长线于E
则四边形ACED是平行四边形
而BD⊥AC
所以BD⊥DE
又AC=BD,AC=DE
所以BD=DE
所以三角形BDE是等腰直角三角形
又DN是斜边BE上的高及中线
所以DN=BE/2=(BC+CE)/2
所以DN=(AD+BC)/2
2
过A做AE垂直于Bc于E,在等腰梯形ABCD中,角B=角DCB=60度,因为AB垂直于AC,所以角BAC=90度,在△ABC中,角ACB=30度 AB=2 则BC=2×2=4…有角DCB=60度,所以角ACD=30度 因为AD平行于BC,所以角DAC=角ACB=30度=角ACD…所以AD=DC=2…在Rt△ABE中,AE=AB×sin60度=2×根号3…则S梯形ABCD=(AD+Bc)×2倍根号3÷2=(2+4)×2倍根号3÷2=6倍根号3…
3
因为AB=DC AD∥BC,所以梯形ABCD为等腰梯形 因为AD∥BC ∠D=120°所以∠C=60° 又∵AC平分∠BCD ∴∠ACB=30° ∵AB=DC ∴∠B=60°∴∠CAB=90° ∵∠DAB=120°∴∠DAC=30°
∴AD=CD=AB 又∵∠ACB=30° ∴BC=2AD=2CD=2AB
设BC为2X,AB=AD=DC为x X+X+X+2X=10 ∴X=2 BC=4 ∴AC=2√3 设高为h根据面积不变AB×AC=BC×h h=2×2√3×1/2÷1/2÷4=√3 S梯形ABCD=(2+4)×√3×1/2=3√3
过D作DE//AC交BC的延长线于E
则四边形ACED是平行四边形
而BD⊥AC
所以BD⊥DE
又AC=BD,AC=DE
所以BD=DE
所以三角形BDE是等腰直角三角形
又DN是斜边BE上的高及中线
所以DN=BE/2=(BC+CE)/2
所以DN=(AD+BC)/2
2
过A做AE垂直于Bc于E,在等腰梯形ABCD中,角B=角DCB=60度,因为AB垂直于AC,所以角BAC=90度,在△ABC中,角ACB=30度 AB=2 则BC=2×2=4…有角DCB=60度,所以角ACD=30度 因为AD平行于BC,所以角DAC=角ACB=30度=角ACD…所以AD=DC=2…在Rt△ABE中,AE=AB×sin60度=2×根号3…则S梯形ABCD=(AD+Bc)×2倍根号3÷2=(2+4)×2倍根号3÷2=6倍根号3…
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因为AB=DC AD∥BC,所以梯形ABCD为等腰梯形 因为AD∥BC ∠D=120°所以∠C=60° 又∵AC平分∠BCD ∴∠ACB=30° ∵AB=DC ∴∠B=60°∴∠CAB=90° ∵∠DAB=120°∴∠DAC=30°
∴AD=CD=AB 又∵∠ACB=30° ∴BC=2AD=2CD=2AB
设BC为2X,AB=AD=DC为x X+X+X+2X=10 ∴X=2 BC=4 ∴AC=2√3 设高为h根据面积不变AB×AC=BC×h h=2×2√3×1/2÷1/2÷4=√3 S梯形ABCD=(2+4)×√3×1/2=3√3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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