题目

设向量a＝（4,3）,a在b上的投影为5√2／2,则b在x轴的投影为2
且|b|大于等于14,则b为
补充a,b都是向量
过程

提问时间：2020-11-03

答案

设b=(x,y),因为b在x轴上投影为2,所以
b=（2,y）.
因为ab=｜a｜｜b｜cosθ,又a在b上的投影为
｜a｜cosθ,
所以｜a｜cosθ=ab/｜b｜=5√2/2,
所以（4*2+3*y）/（4+y^2）=5√2/2,
将式子两边平方最后得到方程7y^2 - 96y-28=0
因式分解得(7y+2)(y-14)得y=-2/7或14
∵｜b｜≤14 ∴y=14舍去,y=-2/7
∴b(2,-2/7)