题目
已知实数x,y满足x^2+y^2+4x+3=0求y-2/x-1的值域
不要抄百度上的答案,
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提问时间:2020-11-02
答案
x^2+y^2+4x+3=0
配方:
(x+2)²+y²=1
表示以C(-2,0)为圆心,1为半径的圆
设(y-2)/(x-1)=t
则y-2=t(x-1)即 tx-y+2-t=0
∵点(x,y)在圆C上
∴直线tx-y+2-t=0与圆C有公共点
∴|-2t+2-t|/√(t²+1)≤1
∴|3t-2|≤√(t²+1)
9t²-12t+4≤t²+1
即8t²-12t+3≤0
解得(3-√3)/4≤k≤(3+√3)/4
即(y-2)/(x-1)的值域为[(3-√3)/4,(3+√3)/4]
配方:
(x+2)²+y²=1
表示以C(-2,0)为圆心,1为半径的圆
设(y-2)/(x-1)=t
则y-2=t(x-1)即 tx-y+2-t=0
∵点(x,y)在圆C上
∴直线tx-y+2-t=0与圆C有公共点
∴|-2t+2-t|/√(t²+1)≤1
∴|3t-2|≤√(t²+1)
9t²-12t+4≤t²+1
即8t²-12t+3≤0
解得(3-√3)/4≤k≤(3+√3)/4
即(y-2)/(x-1)的值域为[(3-√3)/4,(3+√3)/4]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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