题目

如图,一个长方形从正方形的左边平移到右边,每秒移动2厘米,平移4秒后,重叠面积是多少

提问时间：2020-11-02

答案

①每秒移2厘米,所以4秒移了4*2=8厘米 因为右图中4秒时长方形的右边还未超过正方形 所以重叠的面积=移动距离*长方形的宽=8*2=16平方厘米 同样可算出2秒移了4厘米,6秒移了12厘米 这时重叠的面积分别是4*2=8平方厘米,6*2=12平方厘米 ②由右图可看出在6秒以后重叠面积不变了,也就是长方形的右边开始超过正方形 这时的时间是6秒,也就是平移了6*2=12厘米 所以正方形的边长是12厘米 （1）有重叠面积与时间的关系图知,长方形每秒移12÷2÷3=2（厘米）,当从第6秒开始,重叠面积没发生变化,说明长方形的右边宽的部分已经移到正方形右边,此时移动2×6=12（厘米）,所以正方形边长为12厘米； （2）当长方形从正方形从左边移到右边时,会有两个时刻与正方形的重叠面积是24平方厘米,第一个时刻是长方形刚移到正方形内时,此时长方形的右半部分与正方形重叠,此时移动24÷3=8厘米,用8÷2=4秒；第二个时刻是长方形从正方形内移出时,此时长方形只剩左半部分与正方形重叠,还有24÷3=8厘米在正方形内,共移24+4=28厘米,用28÷2=14秒． （1）长方形每秒移12÷2÷3=2（厘米）,正方形的边长是运行6秒后的长度2×6=12（厘米）； 答：正方形的边长为12厘米． （2）正方形的重叠面积是24平方厘米,第一个时刻是长方形刚移到正方形内时,此时长方形的右半部分与正方形重叠,此时移动24÷3=8厘米,用8÷2=4（秒）,第二个时刻是长方形从正方形内移出时,此时长方形只剩左半部分与正方形重叠,还有24÷3=8厘米在正方形内,共移24+4=28厘米,用28÷2=14（秒）,答：当平移时间为4秒、或14秒时,长方形和正方形的重叠部分面积是24平方厘米． 故答案为：12．