题目

已知集合A={x│ax2+5x-12a=0},B=｛x²+5ax+2(a-7)=0｝.Card(A)表示集合A中元素的个数
Card(A并B）能否等于3?若能,求出满足条件的a的值.

提问时间：2020-11-02

答案

这题简单
一个方程有两个根,一个是一个根当为一个根时判别式为0
A仅有一个根,当a不为0,那么他的两根之积要大于0的而事实两根之积为-12《0
现在在考虑a=0情况此时A确实仅有元素,而B方程可化为x^2-14=0确实有两根
a=0合题意的
同理你将B的判别式令为0解出a
代入A验证,验证方法判别式大于0