题目
有限集合S中元素的个数记作card(S),设A,B都为有限集合,给出下列命题:
(1)A∩B=空集的充要条件是card(A∪B)=card(A)+card(B);
(2)A包含于B的充要条件是card(A)≤card(B);
(3)A并B的充要条件是card(A)≤card(B);
(4)A=B的充要条件是card(A)=card(B).
真命题序号是?
简述(2)错误理由
(1)A∩B=空集的充要条件是card(A∪B)=card(A)+card(B);
(2)A包含于B的充要条件是card(A)≤card(B);
(3)A并B的充要条件是card(A)≤card(B);
(4)A=B的充要条件是card(A)=card(B).
真命题序号是?
简述(2)错误理由
提问时间:2020-11-02
答案
真命题是(1)
理由
(1)ab集合的并集的元素个数等于a集合元素的个数加上b集合元素的个数,说明ab没有共同的元素,否则有共同的元素,并集中元素的个数应该小于a集合元素的个数加上b集合元素的个数.
(2)注意是集合中元素的个数,a包含与b,说明a集合元素的个数小于b集合元素的个数
反之则不成立,例如a集合2个元素,M,N.b集合四个元素,P,Q,R,S.懂了吧.
(3)跟第二个比较类似
(4)这个应该不用举例了吧
理由
(1)ab集合的并集的元素个数等于a集合元素的个数加上b集合元素的个数,说明ab没有共同的元素,否则有共同的元素,并集中元素的个数应该小于a集合元素的个数加上b集合元素的个数.
(2)注意是集合中元素的个数,a包含与b,说明a集合元素的个数小于b集合元素的个数
反之则不成立,例如a集合2个元素,M,N.b集合四个元素,P,Q,R,S.懂了吧.
(3)跟第二个比较类似
(4)这个应该不用举例了吧
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