题目

已知,关于X的方程2x^2-(√3+1)x+m=0的两根是sina与cosa,且0

提问时间：2020-11-02

答案

∵sina与cosa 是方程的两根,∴sina+cosa=(√3+1)/2 sinacosa=m/2
1、sina/1-(1/tana)+cosa/(1-tana)
=sina/(1-cosa/sina)+cosa/(1-sina/cosa)
=(sina)^2/(sina-cosa)+(cosa)^2/(cosa-sina)
=[(sina)^2-(cosa)^2]/(sina-cosa)
=sina+cosa
=(√3+1)/2
2、sina+cosa=(√3+1)/2 两边开平方,得：
1+ 2sinacosa=(2+√3)/2
∵sinacosa=m/2
∴1+m/2=(2+√3)/2
m=√3/2
3、原方程为：2x^2-(√3+1)x+√3/2=0
方程的两根=[(√3+1)±（√3-1）]/4
所以：sina=√3/2,cosa=1/2或sina=1/2,cosa=√3/2
又：0