题目

如果方程m（m-1）=2001-n（n-2）有无数个解,那么m的2001次方+n的2001次方=?

提问时间：2020-11-02

答案

m（x-1）=2001-n（x-2）
(m+n)x=2001+m+2n
有无数多个解
即m+n=0
2001+m+2n=0
所以
m=2001
n=-2001
m^2001+n^2001
=2001^2001+(-2001)2001
=2001^2001-2001^2001
=0
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