题目
设X是矩阵A的特征值,则A的逆的特征值?A的转置的特征值?
提问时间：2020-11-02
答案
设a是A的一个特征向量,又X是A的特征值,则有：
Aa=Xa,两边同时乘以A的逆矩阵,则：
A^(-1)*Aa=A^(-1)*Xa,即a=A^(-1)*Xa,变换位置得：
A^(-1)a=1/X*a,由此可看出,逆矩阵的特征值的1/X
A和A的逆矩阵具有相同的特征向量
A的逆矩阵的特征值等于A特征值的倒数
A转置的特征值与A的特征值是相同的.
Aa=Xa,两边同时乘以A的逆矩阵,则：
A^(-1)*Aa=A^(-1)*Xa,即a=A^(-1)*Xa,变换位置得：
A^(-1)a=1/X*a,由此可看出,逆矩阵的特征值的1/X
A和A的逆矩阵具有相同的特征向量
A的逆矩阵的特征值等于A特征值的倒数
A转置的特征值与A的特征值是相同的.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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