题目
矩阵A的平方等于E,则A+E=0或A-E=0这句话哪里错了?
A2=E
A2=E
提问时间：2020-11-02
答案
你这句话就没有对的.
A^2=0,能推导出(A-E)(A+E)=0或者（A+E）(A-E)=0.
你应该知道AX=0是什么意思吧,难道AX=0就一定是方程组A等于0或它的解向量X就等于0,很明显是错误的.
所以(A-E)(A+E)=0,应该是（A+E）的列向量属于矩阵（A-E）的解空间,即(A+E)中所有列向量都是 (A-E)X=0的解.或者说（A+E）的列向量属于矩阵（A-E）的解空间.
这类问题最好从解空间的角度理解,别从数的角度理解,矩阵跟数不是一个概念.
A^2=0,能推导出(A-E)(A+E)=0或者（A+E）(A-E)=0.
你应该知道AX=0是什么意思吧,难道AX=0就一定是方程组A等于0或它的解向量X就等于0,很明显是错误的.
所以(A-E)(A+E)=0,应该是（A+E）的列向量属于矩阵（A-E）的解空间,即(A+E)中所有列向量都是 (A-E)X=0的解.或者说（A+E）的列向量属于矩阵（A-E）的解空间.
这类问题最好从解空间的角度理解,别从数的角度理解,矩阵跟数不是一个概念.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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