题目
1矩阵的平方为零,特征值全为零?为什么 2矩阵的平方等于本身,特征值只能为1或零,为什么
提问时间：2020-11-02
答案
1.设a是A的特征值,则a^2是A^2的特征值
因为 A^2=0,而零矩阵的特征值只能是0
所以 a^2 = 0
所以 a=0.即A的特征值只能是0.
2.A^2=A
设a是A的特征值,则a^2-a是A^2-A的特征值
因为A^2-A=0
所以 a^2-a = 0
即 a(a-1)=0
所以 a=0 或 a=1.
即A的特征值只能是1或0.
因为 A^2=0,而零矩阵的特征值只能是0
所以 a^2 = 0
所以 a=0.即A的特征值只能是0.
2.A^2=A
设a是A的特征值,则a^2-a是A^2-A的特征值
因为A^2-A=0
所以 a^2-a = 0
即 a(a-1)=0
所以 a=0 或 a=1.
即A的特征值只能是1或0.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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