题目
如图,AB‖CD,∠EAF=1/4∠EAB,∠ECF=1/4∠ECD.求证:∠AFC=3/4∠AEC.
提问时间:2020-11-02
答案
证明:
如图作EG‖AB‖CD‖FH
∠AFC=∠AFH+∠CFH
=∠BAF+∠DCF
=3/4∠BAE+3/4∠DCE (∠EAF=1/4∠EAB, ∠ECF=1/4∠ECD)
=3/4(∠BAE+∠DCE)
=3/4(∠AEG+∠CEG)
=3/4∠AEC
证毕
如图作EG‖AB‖CD‖FH
∠AFC=∠AFH+∠CFH
=∠BAF+∠DCF
=3/4∠BAE+3/4∠DCE (∠EAF=1/4∠EAB, ∠ECF=1/4∠ECD)
=3/4(∠BAE+∠DCE)
=3/4(∠AEG+∠CEG)
=3/4∠AEC
证毕
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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