题目

足球联赛中的积分规则一般是：胜一场，得3分；平一场，各得1分；负一场，得0分．一个足球队在一个赛季踢了15场球，积分为33分，如果不考虑输赢的顺序，该队胜、负、平的情况一共有______种可能．

提问时间：2020-11-02

答案

设胜的场数为x，平的场数为y，那么负的场数为（15-x-y）；
3x+y+0（15-x-y）=33，
            3x+y=33，
               y=33-3x
x，y为正整数或0，x+y≤15；
①

x＝9 y＝6

；
15-9-6=0；
②

x＝10 y＝3

；
15-10-3=2；
③

x＝11 y＝0

．
15-11-0=4；
有三种情况：①9胜6平0负；②10胜3平2负；③11胜0平4负．
故答案为：3．

本题设出胜的场数为x，平的场数为y，那么负的场数为（15-x-y），那么以积分作为等量关系列出方程，讨论x，y的取值情况．

本题考点：排列组合．

考点点评：本题考查积分问题，设出不同的情况，然后根据题目所给的条件限制求出解．