题目

已知f(x)=1+log2x(1

提问时间：2020-11-02

答案

这个题目比较阴
需要先求定义域
f(x²)需要有意义,f(x)也有意义
则 1≤x²≤4且1≤x≤4
∴ 1≤x≤2
∴ 0≤log2(x)≤1
令t=f(x)则1≤t≤2
f(x²)=1+log2(x²)=1+2log2(x)=2(1+log2(x))-1=2t-1
则g(x)=t²+2t-1=(t+1)²-2
∵ 1≤t≤2
∴ t=1时,y有最小值2
t=2时,y有最大值7