题目

请教数列的一道题
设x、a1、a2、y成等差数列,x、b1、b2、y成等比数列,
则（b1b2）分之（a1+a2）^2的取值范围是（ ）
答案是《 0 或者 》4
《 0不会求

提问时间：2020-11-02

答案

由已知得：x+y=a1+a2,xy=b1b2.所以,（a1+a2)^2/(b1b2)=(x+y)^2/(xy)=x/y+y/x+2.
若x,y同号,则x/y+y/x>=2,从而,x/y+y/x+2>=4；
若x,y异号,则(-x/y)+(-y/x)>=2,所以,x/y+y/x