题目

谁能帮下忙 明天要交
已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为AB的中点,BE⊥CD,垂足为点F,BE交AC于点E,CE=1cm,AE=3cm.①求证：△ECB∽△BCA；②求斜边AB的长.
呜呜呜~好感动 早上大清早起来看的~原本以为没人回答~没想到那么多~而且都很好~但最佳答案只能采取一个 - -好犹豫

提问时间：2020-11-02

答案

楼主你好
因为D是AB中点,所以DC=DB,所以∠BCF=∠ABC.因为BF⊥CD,△ABC是RT△,所以∠BFC=∠ACB=90°,所以∠BFC-∠BCF=∠ACB-∠ABC,即∠EBC=∠A.因为∠EBC=∠A,∠BCE=∠ACB=90°,所以△ECB∽△BCA
因为CE=1cm,AE=3cm,所以AC=4cm.因为已证△ECB∽△BCA,所以BC^2=CE×AC,所以BC=2cm.所以AB=√(AC^2+BC^2)=√(4^2+2^2)=2√5cm
希望你满意