题目

一次函数y=kx+b与x轴、y轴的交点分别为A、B,若三角形OAB的周长为2+根号2,（O为坐标原点,求B的值.
谁教教我!

提问时间：2020-11-02

答案

一次函数y=kx+b与x轴、y轴的交点分别为A、B,若三角形OAB的周长为2+√2,（O为坐标原点,求B的值.
令x=0得y=b,这个b就是直线在y轴上的截距,︱b︱就是RT△OAB的高OB的长；
令y=0得x=-b/k,这个-b/k就是直线在x轴上的截距,︱-b/k︱就是RT△OAB的底边OA的长；
斜边︱AB︱=√[b²+(b/k)²]=︱b/k︱√(k²+1)
已知︱OB︱+︱OA︱+︱AB︱=︱b︱+︱b/k︱+︱b/k︱√(k²+1)=2+√2
由式子的结构可知：︱b︱=1,︱k︱=1,∴b=±1,k=±1；那么B点的坐标就是(0,1)或(0,-1).