题目

在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，E为CC₁的中点．
求证：（1）AC₁∥平面BDE；（2）A₁E⊥平面BDE．

提问时间：2020-11-02

答案

（1）证明：连接AC，设AC∩BD=O．由条件得ABCD为正方形，所以O为AC中点．∵E为CC1中点，∴OE∥AC1．∵OE⊂平面BDE，AC1⊈平面BDE．∴AC1∥平面BDE．（2）连接B1E．设AB=a，则在△BB1E中，BE=B1E=2a，BB1=2a．∴BE2+B...