题目

一个六位数,左边三个数相同,右边三个数是连续自然数,各位数之和恰好等于后两位数字,这个六位数是几?

提问时间：2020-11-02

答案

这个六位数从高位到低位分别是：
X、X、X、Y-1、Y、Y+1
有：
X + X + X + Y-1 + Y + Y+1 = 10Y + Y + 1
即：
3X = 8Y + 1
X = 2Y + (2Y + 1)/3
当Y = 1时,X = 3 符合
当Y = 4时,X = 11
当Y = 7时,X = 19
因此这个六位数是333012
要是后三位是反序的连续自然数则有：
X + X + X + Y-1 + Y + Y+1 = 10Y + Y - 1
解得X = 5,Y = 2
这个六位数就是555321