题目
狄利克雷函数周期性证明
提问时间：2020-11-02
答案
D(x)=1 x是有理数
0 x是无理数
（1）若T为无理数,则不是周期
如D(1)=0 ,D(1+T)=1,不满足周期函数定义
（2）若T为任意非零的有理数
若x是无理数,x+T也是无理数 D（x)=0=D(x+T)
若x是有理数,x+T也是有理数 D（x)=1=D(x+T)
所以 D(x+T)=D(x)
所以 任意非零的有理数都是周期
0 x是无理数
（1）若T为无理数,则不是周期
如D(1)=0 ,D(1+T)=1,不满足周期函数定义
（2）若T为任意非零的有理数
若x是无理数,x+T也是无理数 D（x)=0=D(x+T)
若x是有理数,x+T也是有理数 D（x)=1=D(x+T)
所以 D(x+T)=D(x)
所以 任意非零的有理数都是周期
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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