题目

已知有理数x、y、z满足关系式（x-4)的平方+四分之一倍的（x+y-z）的绝对值=0
求（十分之十三x+3y-3z）的2007次方

提问时间：2020-11-02

答案

(x-4)^2+(1/4)*|x+y-z|=0
平方和绝对值大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立
所以两个都等于0
所以x-4=0,x+y-z=0
x=4,y-z=-x=
所以5x+3y-3z=5x-3(y-z)=5x+3*(-x)=5x-3x=2x=2*4=8
所以(5x+3y-3z)^2003=8^2003
即求8^2003的末尾数
8^1末尾数是8
8^2末尾数是4
8^3末尾数是2
8^4末尾数是6
8^5末尾数是8
8^6末尾数是4
……
所以是4个一循环
2003/4余数是3
所以8^2003的末尾数和8^3的末尾数相同
所以(5x+3y-3z)2003次方末尾数是2