题目
已知直线与抛物线y的平方=2px(p大于0)交A、B两点,且OA垂直OB,OD垂直AB,交AB于D,D坐 标(3,√3)
已知直线与抛物线y的平方=2px(p大于0)交A、B两点,且OA垂直OB,OD垂直AB,交AB于D,D坐 标(3,√3),求P
已知直线与抛物线y的平方=2px(p大于0)交A、B两点,且OA垂直OB,OD垂直AB,交AB于D,D坐 标(3,√3),求P
提问时间:2020-11-02
答案
OD的方程为y=√3/3x,所以直线AB斜率为√3,所以方程为y-√3=√3(x-3),所以y=√3x-2√3
代入y²=2px中得3x²-(12+2p)x+12=0
所以 x1x2=4
所以(y1y2)²=4p²x1x2=16p²,所以y1y2=-4p
因为OA⊥OB,所以x1x2+y1y2=0,即4-4p=0,所以p=1
代入y²=2px中得3x²-(12+2p)x+12=0
所以 x1x2=4
所以(y1y2)²=4p²x1x2=16p²,所以y1y2=-4p
因为OA⊥OB,所以x1x2+y1y2=0,即4-4p=0,所以p=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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