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题目
微观经济学的计算题,
已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10.试求:
(1)当市场上产品价格为P=55时,厂商的短期均衡产量和利润;
(2)当市场价格下降为多少时,厂商必须停产;
(3)厂商的短期供给函数.

提问时间:2020-11-02

答案
(1)STC对Q求导,求得MC=0.3Q²-4Q+15
我们知道当P=MC时,厂商能实现利润最大化
55=0.3Q²-4Q+15 得Q=20 STC=310 收益R=P*Q=1100
利润π=1100-310=790
(2)短期变动成本SVC=0.1Q³-2Q²+15Q
平均变动成本AVC=STC/Q=0.1Q²-2Q+15
求得Q=10时,AVC取得最小值为5
当P=AVC最小值时,厂商应当停产,价格为5
(3)厂商的短期供给曲线为MC函数在其最低点右上部分
所以短期供给函数S(Q)=0.3Q²-4Q+15 (Q>10)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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