题目

若函数f(x)=3/1x的立方减bx的平方加c(b、c为常数)当x=2时,函数f(x)取得极值.(1)求b的值?(2)求f(x)的单...
若函数f(x)=3/1x的立方减bx的平方加c(b、c为常数)当x=2时,函数f(x)取得极值.(1)求b的值?(2)求f(x)的单调区间

提问时间：2020-11-02

答案

（1）f(x)的导数f'(x)=x的平方-2bx
令f'(x)=0,将x=2代入,得
4-4b=0,得b=1
（2）将b=1代入f'(x)=0,解得
x=2,x=0
即为f(x)两个驻点
故
f(x)在区间(-∞,0)∪(2,＋∞)上单调递增,在(0,2)上单调递减.