题目

已知a＞0，b＞0，2a+b=1，则

1

a

+

1

b

的最小值为___．

提问时间：2020-11-02

答案

∵a＞0，b＞0，2a+b=1，
∴

1

a

+

1

b

=（2a+b）(

1

a

+

1

b

)=3+

2a

b

+

b

a

≥3+2

2a b • b a

=3+2

2

，当且仅当b=

2

a=

2

-1时取等号．
∴

1

a

+

1

b

的最小值为3+2

2

．
故答案为：3+2

2

．

利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．

本题考点：基本不等式

考点点评：本题“乘1法”与基本不等式的性质，属于基础题．