题目
用平行于四面体ABCD的一组对棱AB,CD的平面截此四面体
(1)求证:所得截面MNPQ是平行四边形;
(2)若AB=CD=a,求证:MNPQ的周长为定值
(3)若AB=a,CD=b,AB,CD成阿尔法角,求四边形MNPQ面积的最大值,并确定此时点M的位置
(1)求证:所得截面MNPQ是平行四边形;
(2)若AB=CD=a,求证:MNPQ的周长为定值
(3)若AB=a,CD=b,AB,CD成阿尔法角,求四边形MNPQ面积的最大值,并确定此时点M的位置
提问时间:2020-11-02
答案
(1)证明:因为平面平行与棱AB,CD 所以设平面的AC,BC,AD,BD分别为N,M,P,Q.则:MN平行于AB,PQ平行于AB 得MN平行于PQ; 另外MQ平行于CD,PN平行于CD,得MQ平行于PN,所以MNPQ是平行四边形.(注:平行于平面的直线平行于...
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