题目

小亮在学习了“浮力”之后，做了一个观察鸡蛋悬浮的实验．其主要操作步骤如下：如图所示，先在水平桌面上放置一个底面积为100cm²的圆筒形容器（厚度可忽略），容器重为1N，向容器中注入10cm深的水，再取一个鸡蛋，称得其质量为55g，将它轻轻放入水中，发现鸡蛋沉至容器底部，此时测得水面升高了5mm，然后向容器中加食盐并不停地搅动，直到鸡蛋恰好悬浮起来为止．请你计算：

（1）容器中未放鸡蛋时，容器整体对桌面的压强是多少？
（2）加盐之前鸡蛋沉至容器底部时，鸡蛋受到的浮力是多少？
（3）当鸡蛋悬浮起来时，盐水的密度是多少？

提问时间：2020-11-02

答案

（1）V_水=Sh=100cm²×10cm=1000cm³=1×10^-3m³，
∵ρ=

m

V

，
∴m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
G_水=m_水g=1kg×9.8N/kg=9.8N，
F=G_总=1N+9.8N=10.8N，
容器整体对桌面的压强p=

F

S

=

10.8N

100×10−4m2

=1.08×10²Pa；
（2）加盐之前鸡蛋沉至容器底部时，排开水的体积V_排=100cm²×0.5cm=50cm³=5×10^-5m³，
此时鸡蛋受到的浮力F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×5×10^-5m³=0.49N；
（3）鸡蛋的体积V_蛋=5×10^-5m³；
∵鸡蛋恰好悬浮
∴F_浮=G，V_排=V_蛋=4×10^-5m³；
由F_浮=ρ_盐水gV_排得
ρ_盐水=

F浮

gV排

=

G

gV排

=

m鸡蛋g

gV排

=

m

V排

=

0.055kg

5×10−5m3

=1.1×10³㎏/m³．
答：（1）容器中未放鸡蛋时，容器整体对桌面的压强是1.08×10²Pa；
（2）加盐之前鸡蛋沉至容器底部时，鸡蛋受到的浮力是0.49N；
（3）当鸡蛋悬浮起来时，盐水的密度是1.1×10³㎏/m³．