题目

已知正有理数a1是根号3的一个近视值,设a2=1+2÷(a1+1),求证:根号3介于a1和a2之间

提问时间：2020-11-02

答案

a2-√3=1+2/(a1+1)-√3
=(a1+3-√3*a1-√3)/(a1+1)
=((a1-√3)-√3*(a1-√3))/(a1+1)
=(a1-√3)*(1-√3)/(a1+1)
①假设a10,分子 a1-√3√3
②假设a1>√3 则 分母a1+1>0,分子 a1-√3>0,1-√3