题目

已知函数f(x)=4sin(π/2+x/2)cos(x/2+π/6)
1.求函数f（x)的周期和函数图像对称中心的坐标.
2.在△abc中,设内角a.b.c.如果ab=1f（c）=根3+1.且△abc的面积为2分之根3.求sinA+sinB+sinC的值

提问时间：2020-11-02

答案

1、f(x)=4sin(π/2+x/2)cos(x/2+π/6)
=4cos(x/2)[√3/2*cos(x/2)-1/2*sin(x/2)]
=2√3*cos²(x/2)-2sin(x/2)cos(x/2)
=√3*[2cos²(x/2)-1]-sinx+√3
=√3cosx-sinx+√3
=2(√3/2*cosx-1/2*sinx)+√3
=2cos(x+π/6)+√3
函数f(x)的周期为：T=2π/1=2π
令cos(x+π/6)=0
即x+π/6=kπ,k为整数
则x=kπ-π/6,k为整数
函数图像对称中心的坐标为：(kπ-π/6,√3),k为整数

2、第二题请把题目叙述清楚!题目好像有问题