题目

一个几何体的三视图如图所示，求该几何体的体积和表面积．

提问时间：2020-11-02

答案

由几何体的三视图知这个几何体是一个下面是长方体，上面是圆锥的简单几何体．
长方体底面长为3宽为2，高为1，圆锥底面半径为1高为3，母线长

10

，
其表面积为：S=πrl+2（2×1+2×3+1×3）-1×1×π=π×1×

10

+22-π=22+(

10

-1)π；
体积为：V=

1

3

S•h+S•h=

1

3

•π•1²•3+2•3•1=6+π．

由几何体的三视图知这个几何体是一个下面是长方体，底面长为3宽为2，高为1；上面是圆锥，底面半径为1，高为3的简单组合体．

本题考点：由三视图求面积、体积．

考点点评：本题考查三视图求几何体的表面积、体积，考查计算能力，空间想象能力，三视图复原几何体是解题的关键．