题目
在三角形ABC中,内角A.B.C所对的边长分别为a.b.c,向量AB乘以向量AC等于8,角BAC等于θ,a等于4,求b乘以c的最大值及θ的取值
是求θ的取值范围
是求θ的取值范围
提问时间:2020-11-02
答案
向量AB乘以向量AC等于8
就是bc×cosθ=8 ①
又有余弦定理
cosθ=(b²+c²-a²)/2bc ②
由①②得
b²+c²-a²=16
又a=4
则有b²+c²=32
从而bc≤【b²+c²】/2=32/2=16
等号在b=c=4处取得
此时三角形ABC为等边三角形
所以θ=60°
就是bc×cosθ=8 ①
又有余弦定理
cosθ=(b²+c²-a²)/2bc ②
由①②得
b²+c²-a²=16
又a=4
则有b²+c²=32
从而bc≤【b²+c²】/2=32/2=16
等号在b=c=4处取得
此时三角形ABC为等边三角形
所以θ=60°
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1休对故人思故国,且将新火试新茶什么意思
- 2修改病句 全体师生认真讨论并听取了陶校长的报告
- 3高山流水乘水等于流水高山,是不重复的数字,知道的说一下哈.
- 4已知直线y=-3x+2m+2与直线y=-1/3-m+2/3的交点在第一象限,则m的取值范围是?(详解,)
- 5著名的黄河在我国哪个省内注入渤海的?
- 6We sang “Hot cross buns” at ihe art festival(对划线部分提问)划线部分是Hot cross buns
- 7可燃冰是混合物还是
- 8为什么说干细胞是动物体内少数具有分化和分裂能力的细胞,不是所有的细胞都可以分裂和分化吗?
- 9Nobody can finish the work in two days.(同义句转换) —— ——can finish the work in two days.
- 101.一定量的甲烷燃烧后得到的产物为CO,CO2,水蒸气,此混合气重49.6g,当其缓慢经过无水CaCl2时,增重25.2g