题目

若直线L：y=kx-3与直线2x+根号3 y-2根号3=0的交点位于第一象限,则直线L的倾斜角的取值范围是

提问时间：2020-11-02

答案

（1）根据直线：2x+根号3 y-2根号3=0,可知这根直线过（0,2）（根号3,0）这两点；
（2）根据直线：y=kx-3,可知这根直线过（0,-3）这一点；
（3）根据以上推理作图,可知两根直线相交于第一象限,必须确保k>0,且对于直线y=kx-3来说,当x=根号3时,y必须大于0,即y=k根号3-3>0,算出来k>根号3
（4）根据正切函数tan,可知直线L的倾斜角的取值范围是（60°,90°）.