题目
已知关于x的二次方程mx2+(m+1)x+m+2=0的两个根,一个比2大,另一个比2小,求m的取值范围.
提问时间:2020-11-02
答案
无污染,】
二次方程:m≠0
△>0
△=(m+1)²-4m(m+2)
=m²+2m+1-4m²-8m
=-3m²-6m+1
=-3(m²+2m+1)+4
=-3(m+1)²+4>0
(m+1)²<4/3
解得:-1-2√3 /3<m<-1+2√3 /3
一个比2大,另一个比2小
当0<m<-1+2√3 /3时,f(2)<0
即4m+2(m+1)+m+2<0
解得:m<-4/7【舍去】
当-1-2√3 /3<m<0时,f(2)>0
解得:m>-4/7【取交集】
得:-4/7<m<0
终上所述:
{m | -4/7<m<0 }
二次方程:m≠0
△>0
△=(m+1)²-4m(m+2)
=m²+2m+1-4m²-8m
=-3m²-6m+1
=-3(m²+2m+1)+4
=-3(m+1)²+4>0
(m+1)²<4/3
解得:-1-2√3 /3<m<-1+2√3 /3
一个比2大,另一个比2小
当0<m<-1+2√3 /3时,f(2)<0
即4m+2(m+1)+m+2<0
解得:m<-4/7【舍去】
当-1-2√3 /3<m<0时,f(2)>0
解得:m>-4/7【取交集】
得:-4/7<m<0
终上所述:
{m | -4/7<m<0 }
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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