题目
A,B,C为有理数,且A+B+C=0,A的立方+B的立方+C的立方=0
证明:对任意正奇数n都有A的n次方＋B的n次方＋C的n次方＝0
证明:对任意正奇数n都有A的n次方＋B的n次方＋C的n次方＝0
提问时间：2020-11-02
答案
A+B+C=0,
∴C=-(A+B),
代入A的立方+B的立方+C的立方=0得
-3AB(A+B)=0,
即ABC=0,
∴A,B,C至少一个为0,不妨设C=0,则B=-A,
∴对任意正奇数n,A^n+B^n+C^n=A^n+(-A)^n=0.
∴C=-(A+B),
代入A的立方+B的立方+C的立方=0得
-3AB(A+B)=0,
即ABC=0,
∴A,B,C至少一个为0,不妨设C=0,则B=-A,
∴对任意正奇数n,A^n+B^n+C^n=A^n+(-A)^n=0.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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